2018北师大版初二下册数学教案

八年级数学2019-08-19

  16.1.2分式的基本性质

  一、教学目标

  1.理解分式的基本性质.

  2.会用分式的基本性质将分式变形.

  二、重点、难点

  1.重点:理解分式的基本性质.

  2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.

  3.认知难点与突破方法

  教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

  三、例、习题的意图分析

  1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

  2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

  教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

  3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

  “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

  四、课堂引入

  1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?

  2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?

  3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

  五、例题讲解

  P7例2.填空:

  [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

  P11例3.约分:

  [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

  P11例4.通分:

  [分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

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