北师大版初二下册数学知识点

八年级数学2019-08-19

  1.分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。

  分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零.

  2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。

  3.分式的通分和约分:关键先是分解因式

  4.分式的运算:

  分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。

  分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

  分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。

  分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减

  混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

  5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即;当n为正整数时,

  6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)

  (1)同底数的幂的乘法:;

  (2)幂的乘方:;

  (3)积的乘方:;

  (4)同底数的幂的除法:(a≠0);

  (5)商的乘方:;(b≠0)

  7.分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

  解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。

  解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。

  解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;

  (3)解整式方程;(4)验根.

  增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

  分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

  列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

  应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种:

  (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

  (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.

  (3)工程问题基本公式:工作量=工时×工效.

  (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.

  8.科学记数法:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是

  用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

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