初二数学上册知识点归纳

八年级数学2019-08-19



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  【篇一】

  1全等三角形的对应边、对应角相等

  2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

  6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  8定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

  21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  23推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

  26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  27在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

  29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

  30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

  【篇二】

  一次函数

  (1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;

  (2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线;

  (3)图像性质:

  ①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小;

  (4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可;

  (5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

  (6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数;

  (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)

  (8)一次函数图像特征:一些直线;

  (9)性质:

  ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)

  ②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;

  ③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;

  ④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);

  ⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);

  (10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;

  (11)画一次函数的图像:已知两点;

  用函数观点看方程(组)与不等式

  (1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;

  (2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;

  (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;

  (4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

  【篇三】

  四边形的相关概念

  1、四边形

  在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

  2、四边形具有不稳定性

  3、四边形的内角和定理及外角和定理

  四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360°。

  四边形的外角和定理:四边形的外角和等于360°。

  推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n?2)?180°;

  多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°。

  6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2

  发能引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。

  【篇四】

  平行四边形

  1、平行四边形的定义

  两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  2、平行四边形的性质

  (1)平行四边形的对边平行且相等。

  (2)平行四边形相邻的角互补,对角相等

  (3)平行四边形的对角线互相平分。

  (4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。

  常用点:(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段

  的中点是对角线的交点,并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

  (2)推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。

  3、平行四边形的判定

  (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  (2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  (3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  (4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形

  (5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  4、两条平行线的距离

  两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

  5、平行四边形的面积

  S平行四边形=底边长×高=ah

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