初二数学下册三角形练习题

八年级数学2019-08-19

  一、选择题(每题3分,共24分)

  1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.

  A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高

  2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是()

  A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2

  3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是()

  A.7㎝B.9㎝C.12㎝或者9㎝D.12㎝

  4.面积相等的两个三角形()

  A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对

  5.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是()

  A.40°B.50°C.60°D.70°

  6.如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是()

  A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D

  7.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()

  A.30°B.36°C.45°D.70°

  8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论XkB1.com

  ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  二、填空题(每题3分,共24分)

  9.“等边对等角”的逆命题是______________________________.

  10.已知⊿ABC中,∠A=,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC=.

  11.如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是度.

  12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底边上的高是。

  13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=.

  14.Rt⊿ABC中,∠C=90o,∠B=30o,则AC与AB两边的关系是,

  15.在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是.

  16.在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为.

  三.基础题(每题6分,共36分)

  17.如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.

  18.如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC;

  19.如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.

  20.如图,DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE.求证:△BCD≌△EAB.

  21.如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.

  22.如图,中,是腰的垂直平分线,求的度数。

  四、提高题(每题8分,共16分)

  23.作图题:在下图△ABC所在平面中,

  (1)作距△ABC三边距离相等的点P;(2)作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.

  24.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长.

  五.综合题(每题10分,共20分)

  25.如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.

  证明:在△AEB和△AEC中,

  ∴△AEB≌△AEC(第一步)

  ∴∠BAE=∠CAE(第二步)

  问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;

  26.如图,在△ABD和△ACE中,有四个等式:①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE.

  以其中三个条件为已知,填入已知栏中,一个为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。

  已知:.

  求证:.

  证明:

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