初一上册数学期末考试题及答案

七年级数学2019-08-18

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下5℃记作()

  A.﹣5B.﹣5℃C.﹣10D.﹣10℃

  【考点】正数和负数.

  【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

  【解答】解:零下5℃记作﹣5℃,

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

  2.下列各对数中,是互为相反数的是()

  A.3与B.与﹣1.5C.﹣3与D.4与﹣5

  【考点】相反数.

  【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,且一对相反数的和为0,即可解答.

  【解答】解:A、3+=3≠0,故本选项错误;

  B、﹣1.5=0,故本选项正确;

  C、﹣3+=﹣2≠0,故本选项错误;

  D、4﹣5=﹣1≠,故本选项错误.

  故选:B.

  【点评】本题考查了相反数的知识,比较简单,注意掌握互为相反数的两数之和为0.

  3.三个有理数﹣2,0,﹣3的大小关系是()

  A.﹣2>﹣3>0B.﹣3>﹣2>0C.0>﹣2>﹣3D.0>﹣3>﹣2

  【考点】有理数大小比较.

  【专题】推理填空题;实数.

  【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.

  【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得

  0>﹣2>﹣3.

  故选:C.

  【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

  4.用代数式表示a与5的差的2倍是()

  A.a﹣(﹣5)×2B.a+(﹣5)×2C.2(a﹣5)D.2(a+5)

  【考点】列代数式.

  【分析】先求出a与5的差,然后乘以2即可得解.

  【解答】解:a与5的差为a﹣5,

  所以,a与5的差的2倍为2(a﹣5).

  故选C.

  【点评】本题考查了列代数式,读懂题意,先求出差,然后再求出2倍是解题的关键.

  5.下列去括号错误的是()

  A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y

  B.x2+(3y2﹣2xy)=x2+3y2﹣2xy

  C.a2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1

  D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2

  【考点】去括号与添括号.

  【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.

  【解答】解:A、2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y,正确;

  B、,正确;

  C、a2﹣(﹣a+1)=a2+a﹣1,错误;

  D、﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2,正确;

  故选C

  【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

  6.若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项,则y的值是()

  A.1B.2C.4D.6

  【考点】同类项.

  【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得y的值.

  【解答】解:∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项,

  ∴2y=4,

  ∴y=2,

  故选B.

  【点评】本题考查了同类项,相同字母的指数也相同是解题关键.

  7.方程3x﹣2=1的解是()

  A.x=1B.x=﹣1C.x=D.x=﹣

  【考点】解一元一次方程.

  【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

  【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

  【解答】解:方程移项合并得:3x=3,

  解得:x=1,

  故选A

  【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  8.x=2是下列方程()的解.

  A.x﹣1=﹣1B.x+2=0C.3x﹣1=5D.

  【考点】一元一次方程的解.

  【专题】计算题.

  【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=2代入各个方程进行进行检验,看能否使方程的左右两边相等.

  【解答】解:将x=2代入各个方程得:

  A.x﹣1=2﹣1=1≠﹣1,所以,A错误;

  B.x+2=2+2=4≠0,所以,B错误;

  C.3x﹣1=3×2﹣1=5,所以,C正确;

  D.==1≠4,所以,D错误;

  故选C.

  【点评】本题主要考查了方程的解的定义,是需要识记的内容.

  9.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为()

  A.75°B.15°C.105°D.165°

  【考点】垂线;对顶角、邻补角.

  【专题】计算题.

  【分析】由图示可得,∠1与∠BOC互余,结合已知可求∠BOC,又因为∠2与∠COB互补,即可求出∠2.

  【解答】解:∵∠1=15°,∠AOC=90°,

  ∴∠BOC=75°,

  ∵∠2+∠BOC=180°,

  ∴∠2=105°.

  故选:C.

  【点评】利用补角和余角的定义来计算,本题较简单.

  10.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°,方向50米处,那么这艘船位于这个灯塔的()

  A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向

  C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向

  【考点】方向角.

  【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.

  【解答】解:灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

  故选B.

  【点评】本题考查了方向角的定义,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准基准点是做这类题的关键.

  二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

  11.有理数﹣10绝对值等于10.

  【考点】绝对值.

  【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可.

  【解答】解:|﹣10|=10.

  故答案为:10.

  【点评】本题主要考查的是绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键.

  12.化简:2x2﹣x2=x2.

  【考点】合并同类项.

  【分析】根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.

  【解答】解:2x2﹣x2

  =(2﹣1)x2

  =x2,

  故答案为x2.

  【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.

  13.如图,如果∠AOC=44°,OB是角∠AOC的平分线,则∠AOB=22°.

  【考点】角平分线的定义.

  【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数.

  【解答】解:∵∠AOC=44°,OB是角∠AOC的平分线,

  ∴∠COB=∠AOB,

  则∠AOB=×44°=22°.

  故答案为:22°.

  【点评】此题主要考查了角平分线的定义,正确把握角平分线的性质是解题关键.

  14.若|a|=﹣a,则a=非正数.

  【考点】绝对值.

  【分析】根据a的绝对值等于它的相反数,即可确定出a.

  【解答】解:∵|a|=﹣a,

  ∴a为非正数,即负数或0.

  故答案为:非正数.

  【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

  15.已知∠α=40°,则∠α的余角为50°.

  【考点】余角和补角.

  【专题】常规题型.

  【分析】根据余角的定义求解,即若两个角的和为90°,则这两个角互余.

  【解答】解:90°﹣40°=50°.

  故答案为:50°.

  【点评】此题考查了余角的定义.

  16.方程:﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2.

  【考点】解一元一次方程.

  【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

  【分析】方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

  【解答】解:方程移项合并得:﹣5x=10,

  解得:x=﹣2,

  故答案为:x=﹣2

  【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  三、解答题(共9小题,满分66分)

  17.(1﹣+)×(﹣24).

  【考点】有理数的乘法.

  【分析】根据乘法分配律,可简便运算,根据有理数的加法运算,可得答案.

  【解答】解:原式=﹣24+﹣

  =﹣24+9﹣14

  =﹣29.

  【点评】本题考查了有理数的乘法,乘法分配律是解题关键.

  18.计算:(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

  【考点】整式的加减.

  【专题】计算题.

  【分析】先去括号,再合并即可.

  【解答】解:原式=2xy﹣y+y﹣xy

  =xy.

  【点评】本题考查了整式的加减,解题的关键是去括号、合并同类项.

  19.在数轴上表示:3.5和它的相反数,﹣2和它的倒数,绝对值等于3的数.

  【考点】数轴;相反数;绝对值;倒数.

  【专题】作图题.

  【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5,﹣2的倒数是﹣,绝对值等于3的数是﹣3或3,从而可以在数轴上把这些数表示出来,本题得以解决.

  【解答】解:如下图所示,

  【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值,解题的关键是明确各自的含义,可以在数轴上表示出相应的各个数.

  20.解方程:﹣=1.

  【考点】解一元一次方程.

  【专题】方程思想.

  【分析】先去分母;然后移项、合并同类项;最后化未知数的系数为1.

  【解答】解:由原方程去分母,得

  5x﹣15﹣8x﹣2=10,

  移项、合并同类项,得

  ﹣3x=27,

  解得,x=﹣9.

  【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.

  21.先化简,再求值:5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=2,y=﹣1.

  【考点】整式的加减—化简求值.

  【专题】计算题;整式.

  【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

  【解答】解:原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy,

  当x=2,y=﹣1时,原式=1﹣14=﹣13.

  【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  22.一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.

  【考点】余角和补角.

  【专题】计算题.

  【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可.

  【解答】解:设这个角为x,则有90°﹣x+40°=(180°﹣x),

  解得x=30°.

  答:这个角为30°.

  【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为180°.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系,从而计算出结果.

  23.一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3,求这个多项式.

  【考点】整式的加减.

  【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式,就用和减去另一个多项式就可以了.

  【解答】解:由题意得

  3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8.

  【点评】本题是一道整式的加减,考查了去括号的法则,合并同类项的运用,在去括号时注意符号的变化.

  24.甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队?

  【考点】一元一次方程的应用.

  【专题】应用题;调配问题.

  【分析】设从乙队调走了x人到甲队,乙队调走后的人数是28﹣x,甲队调动后的人数是32+x,通过理解题意可知本题的等量关系,即甲队人数=乙队人数的2倍,可列出方程组,再求解.

  【解答】解:设从乙队调走了x人到甲队,

  根据题意列方程得:(28﹣x)×2=32+x,

  解得:x=8.

  答:从乙队调走了8人到甲队.

  【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系,用代数式表示出相等关系中的各个部分,把列方程的问题转化为列代数式的问题.

  25.某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)

  第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

  ﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2

  (1)求收工时距A地多远?

  (2)当维修小组返回到A地时,若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?

  【考点】正数和负数.

  【专题】探究型.

  【分析】(1)根据表格中的数据,将各个数据相加看最后的结果,即可解答本题;

  (2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加,最后再加上1,因为维修小组还要回到A地,然后即可解答本题.

  【解答】解:(1)(﹣4)+7+(﹣9)+8+6+(﹣5)+(﹣2)=1,

  即收工时在A地东1千米处;

  (2)(4+7+9+8+6+5+2+1)×0.3

  =42×0.3

  =12.6(升).

  即当维修小组返回到A地时,共耗油12.6升.

  【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义,注意在第二问的计算中,要加1.

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