初一下册数学期中考试试卷及答案2018

七年级数学2019-08-18

  一、选择题(本题共10个小题,每题4分,共40分)

  1.在,,,,,,…中,无理数的个数是()

  A.1B.2C.3D.4

  2、三个实数-,-2,-之间的大小关系()

  A、->->-2B、->-2>-

  C、-2>->-D、-<-2<-

  3、下列叙述中正确的是()

  A.(-11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

  C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数

  4、.若a<0,则关于x的不等式|a|x

  A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1

  5、下列关系不正确的是()

  A、若a-5>b-5,则a>bB、若x2>1,则x>

  C、若2a>-2b,则a>-bD、若a>b,c>d,则a+c>b+d

  6、关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间,则m得取值范围是()

  A.m>8B.m<32C.832

  7、若不等式组的解集在数轴上表示为()

  8、已知x2+mx+16是一个完全平方式,则m的值等于()

  A.8B.-8C.0D.±8

  9、下列四个算式:⑴,⑵,

  ⑶,⑷,其中正确的有()

  A.0个B.1个C.2个D.3个

  10、与的正确关系是()

  A.相等B.互为相反数

  C.当为奇数时它们互为相反数,当为偶数时相等

  D.当为奇数时相等,当为偶数时互为相反数

  二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)

  11、分解因式9(a+b)2-(a-b)2=

  12、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解得和等于

  13、已知,,,,用“<”连接a、b、c、d为______________________。

  14、不等式组的解集是0<<2,那么的值等于______。

  三、计算(本题共2小题,每题8分,共16分)

  15、16、(x3)2÷x2÷x+x3?(-x)2?(-x2)

  四、解不等式(组)(本题共2小题,每题8分,共16分)

  17、18、

  五、(本题共2小题,每题10分,共20分)

  19、已知不等式5x-2<6x+1的最小整数解是方程—=6的解,

  求a的值。

  20、先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=-.

  六、(本题共2小题,每题12分,共24分)

  21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满;则学校有多少间宿舍,七年级一班有多少名女生?

  22、(12分)先阅读下面材料,再解答问题.

  利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,可对a2+b2进行适当变形:如a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab或a2+b2=a2-2ab+b2+2ab=(a-b)2+2ab,从而使某些问题得到解决。

  例,已知:a+b=5,ab=3,求a2+b2的值。

  解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.

  问题:⑴已知a+=5,求a2+()2

  ⑵已知a-b=2,ab=3,求a4+b4.

  七、(本题共1小题,共14分)

  23、⑴计算:

  (a-1)(a+1)=;

  (a-1)(a2+a+1)=;

  (a-1)(a3+a2+a+1)=;

  ⑵由此,猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=;

  ⑶请你利用上式的结论,求2199+2198+…+22+2+1的值.

  答案

  一、选择题:

  题号12345678910

  答案DCBCBCADCD

  二、填空题:

  11、412、313、b

  三、解答题:

  15、解:原式=9+1+(-5)3-2

  =10-5=5

  16、解:原式=x6÷x2÷x-x3?x2?x2=x6-2-1-x3+2+2=x3-x7

  17、x<

  18、解:由①得x-3x≤2∴x≥-1

  由②得3(x-1)<2x∴3x-2x<3∴x<3

  ∴原不等式组的解为-1≤x<3

  19、解:5x-2<6x+1解得x>-3

  ∴x的最小整数值为x=-2

  ∴方程-=6的解为x=-2

  把x=-2代入方程得-+3a=6解得a=

  ∴a得值为

  20、解:原式=xy,

  当x=-2,y=-时,原式=(-2)×(-)=1

  21、解:设学校有x间宿舍,则七年级一班有(5x+5)名女生…………2分

  由题意得…………6分

  解得:…………10分

  …………11分

  答:学校有5间宿舍,则七年级一班有30名女生…………12分

  22、解:(1)因为(a+)2=a2+()2+2…………3分

  所以a2+()2=(a+)2-2

  =52-2=50…………6分

  ⑵因为a-b=2,ab=3,

  所以a2+b2=(a-b)2+2ab=22+2×3=10,a2b2=9…………9分

  a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=102-2×9=82.…………12分

  23、⑴a2-1;a3-1;a4-1…………6分

  ⑵a100-1;…………10分

  ⑶2199+2198+…+22+2+1=(2-1)(2199+2198+…+22+2+1)

  =2200-1…………14分

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